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Simulazioni numeriche

Il modello di interazione tra un getto supersonico protostellare ed il mezzo ambiente è stato sviluppato usando il codice numerico FLASH (Fryxell et al. 2000; vedi Sez. 12.1), sviluppato dall'Alliances Center for Astrophysical Thermonuclear Flashes (ASCI) presso l'università di Chicago. Le simulazioni numeriche sono state condotte presso il Sistema di Calcolo per l'Astrofisica Numerica (SCAN) dell'Osservatorio Astronomico di Palermo e presso il CINECA (Bologna), sulla base di proposte di assegnazione di tempo di calcolo accettate.

L'evoluzione di un getto supersonico che viaggia nel mezzo ambiente inizialmente imperturbato è descritta dalle equazioni idrodinamiche che esprimono la conservazione della massa, del momento e dell'energia. Il nostro modello tiene conto delle perdite radiative da plasma otticamente sottile e della conduzione termica.

Per le simulazioni numeriche, abbiamo adottato un sistema di coordinate bidimensionale cilindrico $(r, z)$ con l'asse del getto coincidente con l'asse $z$.

Assumendo equilibrio di pressione iniziale tra getto e mezzo ambiente, i parametri liberi che determinano l'evoluzione del sistema si riducono a due parametri adimensionali: il numero di Mach, definito come il rapporto tra la velocità del flusso e la velocità del suono nel mezzo ambiente, $M = v_{j}/c_{a}$, ed il contrasto di densità tra mezzo ambiente e getto, $\nu = n_{a}/n_{j}$.

Per determinare quali condizioni fisiche di un getto protostellare possano riprodurre i dati sperimentali, relativi per esempio al moto proprio e all'emissione X osservati, abbiamo condotto una dettagliata e completa esplorazione dello spazio dei parametri che principalmente influenzano l'evoluzione del sistema getto - ambiente mostrata in Fig. 25.

Figura 25: Esplorazione dello spazio dei parametri (Bonito et al., 2007).
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=orlando/griglia.ps,width=0.8\textwidth}}\end{figure}

L'eplorazione della spazio dei parametri permette di vincolare esattamente l'intervallo delle configurazioni fisiche che un getto protostellare può avere per poter riprodurre l'emissione X ed il moto proprio del fronte di shock osservati.

Il modello di getto protostellare che meglio riproduce le osservazioni è quello di un getto con numero di Mach iniziale $M =
300$, con densità iniziale minore rispetto a quella dell'ambiente in cui si propaga, cioè con rapporto di densità ambiente - getto $\nu
= n_{a}/n_{j} = 10$e con densità iniziale $n_{j} = 500$ cm$^{-3}$ e temperatura $T = 10^{4}$ K.

I risultati ottenuti riguardo a questo modello sono stati presentati in Bonito et al. (2004) e (2007).

La Fig. 26 mostra come evolve nel tempo la temperatura, la densità e l'emissione X del getto protostellare.

Figura 26: Pannelli in alto: tagli bidimensionali nel piano $rz$ della temperatura (semi pannelli a sinistra) e della densità (semi pannelli a destra) del getto a quattro stadi diversi dell'evoluzione. Pannelli in basso: emissione X integrata lungo la linea di vista con risoluzione spaziale pari a $\sim 10$ AU (cioè $6$ volte migliore di quella di Chandra/ACIS-I), come verrebbe osservata con ACIS-I. Il contorno indica la regione occupata dal getto e dal cocoon che lo circonda (Bonito et al 2005).
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=orlando/mappe-1.ps,width=\textwidth}}\end{figure}

Alla testa del getto è evidente la presenza di una regione calda e densa immediatamente alle spalle del fronte di shock che corrisponde alla regione dalla quale viene originata l'emissione X prevista dal modello come osservata da Chandra/ACIS-I.

Confrontando la posizione della bolla calda e densa che corrisponde alla sorgente X al variare del tempo, si può notare la presenza di un moto proprio misurabile della regione emettente. In particolare abbiamo ricavato un valore medio della velocità associata al fronte di shock pari a $v_{sh}\approx500$ km/s.

Il valore di velocità ricavato è in ottimo accordo con le osservazioni ($v\approx300$ km/s), tenedo conto del fatto che HH $154$ è inclinato di $45$ gradi rispetto alla linea di vista.

Dalle simulazioni numeriche bidimensionali, abbiamo derivato la misura di emissione e la temperatura, $T$, per ogni elemento di fluido; da queste distribuzioni 2-D, considerando la simmetria assiale, abbiamo ricavato le distribuzioni spaziali 3-D della $EM$ e della $T$. Integrando lungo la linea di vista e tenendo condo dell'assorbimento interstellare, determinato dalle osservazioni, e della risposta strumentale, abbiamo ottenuto la mappa dell'emissione X al piano focale dello strumento scelto da confrontare direttamente con le osservazioni.

Dalla $EM(T)$, usando il codice spettrale MEKAL e tenendo in considerazione la risposta spettrale degli strumenti a bordo di XMM-Newton e Chandra, abbiamo sintetizzato gli spettri di piano focale come verrebbero rivelati da tali satelliti.

Dall'analisi spettrale, si può concludere che l'emissione X simulata risulta consistente con l'emissione da un plasma otticamente sottile ad una sola temperatura, sia nel caso di bassa statistica (cioè considerando al più $100$ fotoni raggruppati in modo da avere almeno $10$ conteggi per canale) che nel caso di alta statistica (con $10^{4}$ fotoni complessivi raggruppati in modo da averne $20$ per canale, caso meno realistico, ma che consente di avere più dettagli).

A partire dalla componente isoterma derivata dall'analisi spettrale, abbiamo ricavato la luminosità X della regione emettente. Abbiamo ottenuto (Bonito et al. 2004 e 2007) che la luminosità X, $L_{X}$, varia tra $(2 -
5)\times10^{29}$ erg/s, valori del tutto consistenti con quello osservato in HH $154$: $L_{X} = 3\times10^{29}$ erg/s.


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Flavio Morale 2007-08-14