OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI PALERMO GIUSEPPE S. VAIANA

Rapporto Annuale


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Il Sole come stella X e la connessione Sole-stelle

Le osservazioni solari ci offrono la possibilità di studiare accuratamente un esempio di stella di tipo spettrale avanzato, il Sole, e, più in particolare, di esaminare in dettaglio la struttura spaziale delle sorgenti dell'emissione X. Analoghe osservazioni non sono possibili per nessun'altra stella ed un confronto diretto tra la corona solare con quella delle altre stelle è impossibile. È pertanto molto importante avere un metodo per controllare se sia valido, ed entro che limiti, il paradigma quasi universalmente accettato che il Sole sia un prototipo di attività coronale su stelle di tipo spettrale avanzato.

Le osservazioni solari sono caratterizzate, per lo più, da una buona risoluzione spaziale. Gli strumenti utilizzati per le osservazioni della corona solare differiscono per altri versi sostanzialmente da quelli utilizzati per le osservazioni delle corone stellari, rendendo particolarmente difficile un confronto diretto dei dati solari con quelli stellari.

Il gruppo di Fisica solare ha messo a punto e sta applicando un metodo, che descriviamo più sotto, per esplorare l'analogia delle corone stellari con quella solare, usando le osservazioni dal telescopio X Yohkoh/SXT: usando immagini dell'intero disco solare si generano dati che un telescopio X non-solare, come Rosat/PSPC, ASCA/SIS o Chandra/ACIS otterrebbe nel corso di un'osservazione di una stella come il Sole, fornendo un comune banco di prova ed uno strumento concettuale per confrontare direttamente dati solari e stellari.

Fra gli scopi del progetto c'è anche capire come i vari tipi di strutture o fenomeni osservati e isolabili sul Sole (ma non sulle stelle), contribuiscano allo spettro X del Sole; ciò ci consente di legare fenomeni che osserviamo sul Sole con caratteristiche dello spettro solare e dedurre analogie con quanto osserviamo sulle stelle. È, inoltre, pressocchè immediato analizzare gli spettri solari così ottenuti con gli stessi metodi utilizzati per le osservazioni di corone stellari ed, in particolare, fittare gli spettri con i modelli di corona ad una o a due temperature; si può pertanto verificare come i risultati del fitting si confrontino con la reale distribuzione di temperature sul disco solare.

I dati di Yohkoh/SXT sono sotto forma di immagini fotometriche X a larga banda con una risoluzione angolare di 5 secondi d'arco. Tali dati non sono confrontabili direttamente con gli spettri stellari raccolti da Rosat/PSPC ($\Delta E/ E \approx 0.45$ ad 1 keV), ASCA/SIS ($\Delta E/ E \approx 0.05$ ad 1 keV) e dati che cominciano ad essere raccolti da Chandra/ACIS: se da un canto tali strumenti non sono in grado di risolvere la superficie stellare, dall'altro Yohkoh/SXT fornisce solo dati ad ampia banda.

Il primo passo del nostro metodo è derivare la distribuzione della misura di emissione in funzione della temperatura, EM(T), dell'intera corona solare a partire da immagini di Yohkoh/SXT. Da due immagini pressocchè simultanee prese con Yohkoh/SXT attraverso due differenti filtri, si determina il rapporto dei flussi misurati nelle due bande ed, usando l'analisi standard dei dati di Yohkoh, si ottiene la temperatura e la misura d'emissione in ciascun pixel del campo di vista. Accoppiando il valore della misura di emissione e quello della temperatura di ogni pixel e riorganizzando tale distribuzione in funzione della temperatura, si genera un istogramma di tutti i valori della misura di emissione in funzione della corrispondente temperatura, ottenendo così una distribuzione della misura di emissione in funzione della temperatura. L'intervallo di temperature a cui lo strumento è sensibile (da circa un milione di gradi fino a qualche decina di milioni di gradi) si divide in intervalli costanti su scala logaritmica.

Il passo successivo è la sintesi dello spettro di tipo stellare sulla base della EM(T): dalla distribuzione di misura di emissione, tenendo conto dell'emissività del plasma in funzione della temperatura e della risposta spettrale, è immediata la sintesi degli spettri del Sole come se fosse una stella osservata dai suddetti strumenti non solari. Inoltre la conoscenza adeguata del telescopio stellare di interesse ci consente di sintetizzare lo spettro di piano focale e, quindi, di confrontare direttamente lo spettro così ottenuto del Sole in formato "stellare" con quello di stelle effettivamente osservate con lo stesso strumento. È chiaramente possibile, a questo punto, utilizzare tutti gli strumenti di analisi stellare per un'analisi omogenea fra i dati solari e quelli stellari.

Più in dettaglio, si sintetizza lo spettro per ciascun valore di temperatura della EM(T), successivamente si somma lo spettro risultante, tenendo conto della misura di emissione corrispondente a ciascuna temperatura, in un singolo spettro globale che infine è convoluto attraverso la risposta spettrale dello strumento stellare di interesse. La sintesi è ottenuta con l'Analysis System for Astrophysical Plasmas (ASAP).

La messa a punto del metodo ha richiesto una prima fase di studio dettagliato delle caratteristiche strumentali di Yohkoh/SXT e dei suoi filtri, della risposta strumentale e di come esse influiscano sui risultati ottenuti, sui risultati dell'analisi e sugli errori. In tale contesto è stato necessario compiere un esteso insieme di simulazioni di osservazioni di Yohkoh/SXT valutando ogni passo della raccolta ed analisi dei dati. Le simulazioni hanno coperto tutto l'intervallo di temperature a cui è sensibile Yohkoh/SXT, cioè 105.5$\le \log T \le 10^8$ K, ed hanno considerato diversi livelli di statistica da 10 a 104 conteggi di fotoni, coprendo tutte le possibili condizioni in cui può trovarsi un pixel di una immagine di SXT. Questo ha consentito di studiare gli effetti strumentali e statistici che si manifestano nella raccolta ed analisi dei dati, con l'ulteriore complicazione che ciascuna immagine della corona può presentare simultaneamente regioni ad alta e bassa brillanza superficiale. È così possibile corregere gli errori sistematici e valutare quelli statistici presenti nei dati al fine di usare al meglio l'informazione presente nelle osservazioni.
 

Figure 55: Distribuzione di misura di emissione in funzione della temperatura, EM(T), della corona solare, considerando tutti i pixels (linea sottile) e selezionando solo i pixels con un buon rapporto segnale su rumore (linea spessa). La linea tratteggiata indica la pendenza proporzionale a T3/2 della distribuzione EM(T).
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=SOL_STEL/sunstar1.ps,width=8cm}}\end{figure}
Il risultato di tale studio esteso è stato fra l'altro la determinazione delle barre di errore nella determinazione della misura di emissione e temperatura in ogni pixel, in vari regimi di flusso totale raccolto, come pure nella determinazione di una soglia di "rifiuto" dei pixel a troppo basso segnale (determinata a 10 fotoni di media energia). In tale contesto, qual prototipo delle possibili applicazioni, il metodo è stato usato per l'analisi di una sequenza di osservazioni raccolte da Yohkoh/SXT il 6 Gennaio 1992, cioè durante un periodo di massima attività solare, con un forte intervallo dinamico della brillanza e, pertanto, un caso molto difficile da analizzare. In Figura 55 viene mostrata la distribuzione EM(T) derivata dai dati di SXT applicando il nostro metodo (linea spessa). La distribuzione è caratterizzata da una pendenza proporzionale a T3/2 per temperature più basse (linea tratteggiata) in accordo con altri studi dell'atmosfera solare nella banda UV. Nella stessa figura si mostra la EM(T) che si sarebbe ricavata senza applicare il nostro metodo (linea sottile). L'errore di parecchi ordini di grandezza a temperature intorno a 106 K ed inferiori si ripercuote molto negativamente nella determinazione dello spettro di piano focale di strumenti con una risposta ``soffice" quale, ad esempio, Rosat/PSPC. Tale lavoro ha aperto la possibilità ad un uso sistematico dei dati di Yohkoh/SXT per confronto con i dati stellari.

Un altro lavoro, pubblicato congiuntamente con il precedente, ha mostrato una prima applicazione dell'analisi ad un set di dati solari. Si sono analizzati tre momenti del Sole: nei pressi del massimo, in una fase calante, e durante il minimo, rispettivamente, del ciclo solare. Si è anche studiato un grande brillamento solare (X9 secondo la classificazione GOES). Di tutte queste osservazioni sono state derivate le distribuzioni della misura di emissione e gli spettri sintetizzati; sono stati ottenuti i fitting spettrali in termini di componenti termiche e si sono effettuati alcuni confronti con risultati stellari.

La distribuzione della misura d'emissione di per sè fornisce delle informazioni interessanti, quali il peso relativo del plasma a diverse temperature nel determinare l'emissione X totale del Sole ed il contributo relativo delle varie regioni del disco solare. A questo proposito vale la pena di notare come la distribuzione della misura d'emissione possa essere significativamente diversa a tempi diversi, data la variabilità del Sole lungo il ciclo. La Figura 56 mostra la EM(T) in tre fasi dell'attività solare: il Sole vicino al massimo di attività (6 Gennaio 1992) con diverse regioni attive, durante una fase intermedia (27 Luglio 1993) e in fase di quiete del minimo solare (1 Giugno 1994). La figura mostra anche la EM(T) durante un intenso brillamento. I punti derivati dal fitting spettrale, riportati nello stesso grafico, mostrano come tali fitting siano sensibili, in una certa misura, ai massimi di EM(T) pur con un certo bias dovuto alla diversa banda spettrale degli strumenti considerati e con un numero differente di componenti termiche a seconda della risoluzione spettrale dello strumento stesso.
 

Figure 56: Distribuzioni di misura di emissione, marcatamente diverse, relative a momenti diversi: una fase con attività significativa (6 Gennaio 1992 - tratto spesso), una fase intermedia (27 Luglio 1993 - tratto sottile) e una fase senza alcun segno significativo di attività sul Sole (1 Giugno '94 - linea tratteggiata). Il pannello a destra mostra la distribuzione durante un brillamento di classe X9, avvenuto il 2 Novembre 1992. La figura riporta anche i risultati dei fitting, agli spettri sintetizzati, in termini di componenti termiche. I quadrati si riferiscono a spettri di Rosat/PSPC, i rombi a quelli di ASCA/SIS. I simboli grandi, nel pannello a sinistra, si riferiscono al massimo solare, quelli piccoli al minimo.
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=SOL_STEL/sunstar2.ps,width=8cm}}\end{figure}
La Figura 57 mostra gli spettri X corrispondenti, filtrati attraverso la risposta spettrale di Rosat/PSPC, ottenuti dalle due distribuzioni EM(T) di Fig. 56 del massimo e del minimo solare. Gli spettri sono stati ottenuti assumendo che l'ipotetica stella identica al Sole fosse ad una distanza di 1 pc e che i tempi di osservazione fossero, rispettivamente 500 e 5000 s. Il numero di fotoni é ampiamente sufficiente a condurre un'analisi statisticamente valida su spettri Rosat; l'alto numero di fotoni nel caso del Sole attivo è tipico di una buona osservazione stellare Rosat. Su questi spettri é stato eseguito un fitting con un modello termico a uno e a due componenti (i cui risultati sono mostrati nella figura precedente), con il sistema per analisi dati XSPEC, comunemente usato per l'analisi di dati non-solari. Lo spettro risultante è mostrato nella stessa figura. Mentre lo spettro Rosat del Sole quieto è ben descritto con una sola temperatura, il Sole attivo non lo é e per ottenere un buon fitting si devono considerare almeno due componenti termiche. Mentre il primo risultato è in accordo con risultati tipici di corone stellari con basso livello di attività, l'altro si avvicina di più a corone attive.
 

Figure 57: Spettri X derivati da due delle EM(T) mostrate in Fig. 56, quella per il massimo e quella per il minimo, convoluti con la risposta spettrale di Rosat/PSPC. Lo spettro in alto (Sole attivo) è stato ottenuto simulando 500 secondi di esposizione, quello in basso (Sole quieto) con 5000 secondi di esposizione. Il Sole quieto è ben fittato con una sola componente termica, quello attivo con due componenti termiche.
\begin{figure}\centerline{\hbox{\psfig{figure=SOL_STEL/sunstar3a.ps,width=7.cm}\psfig{figure=SOL_STEL/sunstar3b.ps,width=7.cm}}}\end{figure}
È stato possibile confrontare i risultati di varie fasi del ciclo solare con quelli di osservazioni stellari mostrati da Schmitt (1997) mostrando come il campo di luminosità e di temperatura percorso dal Sole durante il ciclo sia molto grande rispetto a quello individuale coperto da ciascuna delle stelle (anche attive) ma che tale intervallo sia piccolo rispetto a quello di tutte le stelle di tipo solare. I casi analizzati cascano, tuttavia, ben all'interno del range tipico di stelle di tipo spettrale avanzato. La Figura 58 mostra i risultati relativi.
 

Figure 58: Flusso superficiale del Sole nella banda X, in funzione dell'"Hardness-ratio" nella banda di Rosat/PSPC. Si riportano quattro fasi del Sole, da sinistra a destra: minimo, fase intermedia e massimo del ciclo solare, e massimo del brillamento X9 di cui sopra. Le due linee demarcano i confini superiori ed inferiori della regione coperta dalle stelle G da Schmitt (1997). Per confronto, i cerchi individuano il range di valori coperto dal flusso X in un buco coronale.
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=SOL_STEL/sunschmi.ps,width=7.cm}}\end{figure}
Si sta applicando adesso il metodo per studiare in che modo parti diverse della corona solare, risolte sul Sole, contribuiscano alla distribuzione EM(T) di tutta la corona ed allo spettro X stellare. A tal fine, si è analizzato una sequenza di osservazioni di Yohkoh/SXT del 29 Novembre 1992, in prossimità del massimo di attività del ciclo solare. Si è suddivisa la corona in regioni di diversa brillanza X superficiale: regioni di bassa brillanza (con intensità per pixel I al di sotto di Imax/100, dove Imax è l'intensità massima rivelata nell'immagine), regioni attive ($I_{max}/100 \leq I \leq I_{max}/10$), e nuclei di regioni attive ($I_{max}/10 \leq I \leq I_{max}$).

Per ciascuna di queste regioni si è derivata la distribuzione EM(T) riportata in Fig. 59. La figura mostra che le distribuzioni EM(T) di varie regioni possono differire tra loro significativamente. In particolare, le regioni di bassa brillanza sono caratterizzate da una distribuzione EM(T) con un picco molto pronunciato a $T\sim 1.5\times 10^6$ K, mentre i nuclei delle regioni attive hanno una distribuzione con un massimo piuttosto piatto che si estende tra $\sim 1.5$$\sim 8\times 10^6$ K. Successivamente, queste distribuzioni EM(T) sono state utilizzate per sintetizzare spettri stellari per come rivelati nel piano focale di Rosat/PSPC e di Chandra/ACIS. L'analisi standard di tali spettri ha mostrato che il contributo dominante sotto 0.4 keV deriva dalle regioni a bassa brillanza, mentre il contributo sopra 1 keV deriva dai nuclei delle regioni attive.
 

Figure 59: Distribuzione di misura di emissione delle regioni coronali selezionate: regioni di bassa brillanza (linea punteggiata), regioni attive (linea tratteggiata) e nuclei di regioni attive (linea continua).
\begin{figure}\centerline{\psfig{figure=SOL_STEL/sunstar_reg.ps,width=8cm}}\end{figure}
Ci proponiamo, inoltre, di utilizzare la distribuzione EM(T) globale del Sole per derivare la misura di emissione degli archi coronali a diversa temperatura che compongono la corona. Lo scopo è quello di mettere a punto un metodo per derivare il bilancio del riscaldamento globale della corona dalla distribuzione di archi e di adottare in futuro tale metodo ad osservazioni stellari.

Questo progetto apre la possibilità di usare la messe di dati X solari per fornire una diagnostica delle caratteristiche dello spettro di emissione X nelle stelle e modelli fenomenologici di brillamenti stellari. È un modo diretto per unire la fisica coronale solare a quella stellare e comprendere meglio come le condizioni fisiche sulle stelle influenzino i fenomeni che vi osserviamo, cioè investigare la connessione solare-stellare.

Come prima applicazione di questa diagnostica, abbiamo effettuato, in collaborazione con il Dr. J. Drake di Harvard-Smithsonian CfA, un confronto tra la distribuzione di misura di emissione del plasma nella corona solare, con le distribuzioni ricavate tramite analisi di righe di emissione EUV per due stelle, $\epsilon$ Eri (K2 V) e $\xi$ Boo A (G8 V), circa 10 volte più luminose in raggi X del Sole. Abbiamo verificato che le temperature di picco della distribuzione EM(T), così come la pendenza $\propto T^4$, sono molto simili a quelle ottenute per le regioni attive solari. Una determinazione della densità del plasma da rapporti di righe EUV, che risulta anch'essa simile a quella nelle regioni attive solari, suggerisce inoltre che simili regioni potrebbero coprire quasi uniformemente la superficie delle stelle in esame. Questo studio fornisce, ad oggi, il migliore supporto all'ipotesi che stelle di tipo solare, fino ai livelli di attività di $\epsilon$ Eri e $\xi$ Boo A, posseggano corone dominate da strutture coronali simili a quelle osservate nella corona solare.



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