OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI PALERMO GIUSEPPE S. VAIANA
Rapporto Annuale
Dopo avere sviluppato un innovativo algoritmo di rivelazione basato sulle trasformate a Wavelet per il PSPC di ROSAT, abbiamo di recente continuta questa l'attività sviluppando un codice di rivelazione basato su Wavelet Transform per l'HRI di ROSAT. L'Osservatorio ha inoltre formalizzato una collaborazione con l'AXAF Science Center per un joint-effort per lo sviluppo dell'algoritmo di rivelazione per i rivelatori ad immagine di CHANDRA.
E' opportuno ricordare che gli algoritmi standard di analisi delle immagini in raggi X presentano vari problemi, come la mancata rivelazione di sorgenti in parti dell'immagine dove la risoluzione spaziale è degradata o dove la densità di sorgenti è alta, ovvero la rivelazione di sorgenti spurie in presenza di non uniformità del fondo e di sorgenti estese (resti di supernove, galassie, ammassi). A causa di ciò, i risultati di queste analisi standard non possono essere usati per studi statistici accurati, per esempio della densità spaziale di sorgenti con un dato flusso X, un dato fondamentale per la conoscenza della distribuzione globale delle sorgenti X nella nostra Galassia, e per la determinazione dei diagrammi del numero N delle sorgenti rivelate in funzione del flusso limite S raggiunto (diagrammi ``Log N - Log S''), per sorgenti stellari e non stellari.
La gran parte di queste limitazioni possono essere superate con la nuova classe di algoritmi per la rivelazione
di sorgenti, che utilizzano le cosiddette 'Wavelet Transforms' (WT). Queste trasformate sono basate sulla convoluzione
dell'immagine da studiare con un insieme di funzioni, ottenute da una funzione di partenza ('Wavelet') tramite
operazioni di traslazione e dilatazione; quest'ultima operazione si ottiene semplicemente con il cambiamento di
un parametro di scala a da cui queste funzioni dipendono. La trasformata ad una scala fissata a permette
di evidenziare strutture nell'immagine (sorgenti) di dimensioni 
; questa operazione viene quindi ripetuta per un insieme di scale a
che copre l'intervallo tipico di dimensioni delle sorgenti nelle immagini X. Questa proprietà permette uno
studio accurato sia di sorgenti puntiformi che estese, sfruttando al meglio l'informazione spaziale delle immagini,
anche nelle regioni dove la risoluzione spaziale è minore.
Va altresi ricordato che la significatività statistica delle rivelazioni, specialmente nelle immagini ad elevata risoluzione angolare (cioé con piccolo numero di fotoni entro la scala di rivelazione) richiede di tenere pieno conto delle forti deviazioni dal caso delle statistica gaussiana, e pertanto richiede l'utilizzo di estensive simulazioni Monte Carlo per scegliere la soglia di accettazione statistica delle sorgenti. Poiché la trasformata Wavelet é particolarmente sensibile alle variazioni veloci, particolare cura richiede il trattamento delle zone dell'immagine ove il rivelatore presenta discontinuitá (bordi, etc.)
Dato che la ricerca di sorgenti viene fatta a più scale, questo metodo fornisce automaticamente una stima dell'estensione apparente delle sorgenti rivelate, proporzionale alla scala a cui l'ampiezza della trasformata è massima. L'estensione intrinseca (cioè non dovuta allo strumento) viene poi valutata per confronto con la risposta strumentale per una sorgente puntiforme.
Infine, è possibile determinare anche i flussi delle sorgenti rivelate usando la tecnica delle WT. Trattandosi di una trasformata lineare, l'intensità della trasformata è proporzionale a quella della sorgente nell'immagine; la costante di proporzionalità dipende dal rapporto tra la scala adella trasformata e la dimensione (apparente) della sorgente già determinata.
Analogamente, è possibile determinare tramite le WT il limite superiore al flusso di un oggetto non rivelato. Per una data posizione nel campo di vista ed un dato valore del fondo, si calcola il massimo valore della trasformata compatibile con la mancata rivelazione; questo valore viene poi trasformato in un flusso (limite) dell'oggetto esattamente come nel caso delle sorgenti rivelate. Allo stesso modo è possibile calcolare una mappa di sensibilità limite raggiunta (per sorgenti puntiformi) in ogni posizione del campo di vista, per la particolare immagine analizzata.
La versione dell'algoritmo per gli strumenti ad immagine di CHANDRA é stata sviluppata e testata utilizzando tipiche immagini ottenute con il simulatore MARX. Si sta lavorando alla verifica della operativitá del codice sulle immagini di calibrazione recentemente ottenute nelle prime fasi della missione e si sta lavorano all'interfacciamento finale del codice con il Data Model sviluppato dal Chandra X-ray Center (CXC).
Si é inoltre avviato lo sviluppo di una versione dell'algoritmo di rivelazione basato sulla trasformate
a Wavelet per il rivelatore EPIC di XMM. Un esempio del funzionamento di tale algoritmo é illustrato dall'analisi
di una simulazione di una osservazione profonda nella direzione dell'ammasso aperto di Blanco 1. Tale osservazione
é stata di recente approvata come parte del programma di GO di XMM.
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