OSSERVATORIO ASTRONOMICO DI PALERMO GIUSEPPE S. VAIANA

Rapporto Annuale

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Modellistica e diagnostica di strutture coronali ad arco

Come parte dello studio della fisica delle corone stellari, abbiamo portando avanti un progetto a lungo termine mirato all'applicazione di modelli di plasma confinato magneticamente in archi coronali per ottenere una diagnostica delle caratteristiche di tali strutture dall'analisi di spettri di stelle di tipo tardo, osservate in raggi X.

Il modello numerico di base - originariamente sviluppato per l'analisi di osservazioni della corona solare e successivamente adattato alle condizioni stellari - descrive la distribuzione di temperatura e densitá di un plasma in equilibrio idrostatico, in cui il bilancio di energia si stabilisce tra un termine di riscaldamento, l'emissione radiativa otticamente sottile e la conduzione termica. La sintesi dello spettro emesso da una o più classi di strutture coronali e il confronto diretto con le osservazioni vengono poi effettuati con ASAP (Analysis System for Astrophysical Plasmas), un sistema sviluppato da un gruppo di ricercatori operante presso l'Osservatorio Astronomico di Palermo. Tale sistema consente, piú in generale, la presentazione dettagliata delle caratteristiche di vari modelli di plasmi astrofisici, la sintesi di spettri otticamente sottili, la loro convoluzione con la risposta di vari strumenti di osservazione, ed infine il fitting degli spettri osservati tramite rigorosi test statistici. Questo sistema è stato anche reso disponibile a vari ricercatori stranieri nell'ambito di specifici progetti di collaborazione.

I primi studi, prodotti in anni precedenti, sono serviti a valutare (a) l'importanza di diversi effetti fisici e caratteristiche geometriche dei modelli di archi coronali sugli spettri osservabili con specifici strumenti (tra i quali il ROSAT/PSPC e l'ASCA/SIS, già operativi, e l'XMM/EPIC, in fase di realizzazione), e (b) le possibilità diagnostiche dei modelli ad arco nel fitting di spettri X, tramite simulazioni dettagliate. Il risultato principale é stato quello di dimostrare la fattibilità di un'analisi spettrale con modelli ad arco, o meglio la possibilità di vincolare il campo dei parametri fisici degli archi coronali come risultato del fitting spettrale, tramite costruzione di regioni di confidenza nello spazio dei parametri, nell'assunzione che l'emissione osservata fosse dominata da una sola classe di archi coronali identici fra loro.

In un successivo lavoro abbiamo confrontato in dettaglio spettri sintetici ottenuti con modelli ad arco e con modelli a una o due componenti isoterme. Questi ultimi modelli - come descritto più sopra - sono stati spesso utilizzati in passato per l'analisi di spettri di corone stellari, perché la limitata risoluzione spettrale degli strumenti disponibili non richiedeva l'uso di modelli più raffinati. Ciò non sarà più vero con la nuova strumentazione a bordo dei satelliti Chandra e XMM. Tuttavia, i modelli a una o due componenti termiche sono ancora oggi utilizzati come termini di riferimento per la descrizione delle proprietà delle corone stellari. Inoltre, anche di recente, altri ricercatori hanno compiuto alcuni tentativi di derivare - a partire dai risultati dei fit spettrali con tali semplici modelli - alcune caratteristiche fisiche delle corone stellari ipotizzando un'equivalenza tra componenti termiche discrete e classi di strutture ad arco con diversa stratificazione termica del plasma. I risultati del nostro lavoro indicano che tale assunzione non è sempre giustificabile, e pertanto occorre effettuare un'analisi dettagliata degli spettri X con modelli ad arco per ottenere affidabili indicazioni sulle proprietà delle strutture coronali nelle sorgenti osservate.

Abbiamo successivamente effettuato l'analisi di osservazioni con ROSAT/PSPC di alcune sorgenti coronali, selezionate come campione per dimostrare in casi reali l'applicazione del metodo di fitting spettrale con modelli ad arco coronale. In quest'ultimo lavoro abbiamo esteso la nostra capacitá di effettuare fitting spettrali assumendo anche modelli in cui l'emissione proviene da due insiemi di strutture coronali con caratteristiche diverse. Con l'analisi degli spettri X delle sorgenti campione, abbiamo mostrato che anche in quest'ultimo caso si possono vincolare diversi parametri delle strutture coronali osservate. Da notare che l'interpretazione dei risultati dell'analisi spettrale con modelli a 2-archi é complicata dal fatto che lo spazio dei parametri da esplorare é a 6 dimensioni.
 

Figure 22: Distribuzioni della misura di emissione volumetrica del plasma in funzione della temperatura, derivate dall'analisi con modelli a 2-archi degli spettri ROSAT/PSPC delle stelle di tipo solare $\alpha$ Cen (GJ 559), $\beta$Com (GJ 502), $\pi ^1$ Uma (GJ 311) e GJ 732.1. La luminosità X totale e l'età della stella sono indicate fuori margine, in corrispondenza di ciascuna distribuzione. Nel pannello inferiore sono mostrate le distribuzioni, ricavate in modo simile, per due diverse osservazioni di$\alpha$ Cen, in una delle quali c'è evidenza di una componente calda piú pronunciata, che comporta un'aumento della luminosità X di circa un fattore 2.5

Lo stesso approccio é stato utilizzato piú di recente per l'analisi di osservazioni ROSAT/PSPC di un campione di stelle G di campo, entro 25 pc dal Sole (in collaborazione con R. Ventura dell'Osservatorio Astrofisico di Catania). Da questo studio emerge che le corone delle stelle di tipo solare possono essere ben descritte con modelli a 2-archi, dove la componente relativamente più fredda è rappresentata da archi con temperatura massima del plasma di 1 - 5 $\times~10^6$ K e pressioni con valori da relativamente bassi (2 - 10 dyn cm^-2) ad alti ($\sim$ 100 dyn cm^-2), mentre la componente più calda è rappresentata da plasma confinato con temperature massime di 1 - 3 $\times~10^7$ K e pressioni molto elevate (10² - 10⁴ dyn cm^-2, alla base dell'arco). Inoltre, lo studio evidenzia che, con l'avanzare dell'età della stella, si assiste ad una diminuzione della misura di emissione totale del plasma, più rapida nella componente calda che in quella relativamente fredda, come evidenziato dalle distribuzioni della misura di emissione volumetrica in funzione della temperatura mostrate in Fig. 22.

Altri due lavori della stessa serie, in fase di completamento, trattano dell'analisi con modelli ad archi coronali di un campione di stelle di tipo spettrale F, comprendente sia stelle di campo sia stelle appartenenti all'ammasso aperto delle Iadi (in collaborazione con J. Pye dell'Universitá di Leicester), e di un campione di stelle G appartenenti ad ammassi aperti o associazioni stellari giovani rispetto al Sole, con lo scopo di esplorare ulteriormente la relazione tra livello di attivitá magnetica e caratteristiche delle strutture coronali in funzione dell'etá stellare.

La stessa metodologia è stata applicata all'analisi degli spettri X delle stelle nane rosse AD Leo ed EV Lac, ottenuti con SAX/LECS (vedi anche 2.1.4): grazie alla loro migliore risoluzione spettrale e più estesa banda spettrale, rispetto a ROSAT/PSPC, queste osservazioni hanno consentito di effettuare test piú stringenti su validità e limiti dei modelli coronali ad arco nel descrivere l'emissione stellare spazialmente integrata. Abbiamo verificato che modelli a 2-archi consentono best-fitting (Fig. 23) di qualità statistica appena inferiore a quella fornita da modeli con 3 componenti isoterme. I risultati dell'analisi suggeriscono l'esistenza di almeno due classi di strutture coronali: quella che domina l'emissione X è costituita da centinaia di strutture compatte, con temperatura massima del plasma relativamente più bassa e lunghezze minori di 1/10 il raggio stellare, che coprono circa l'1% della superficie stellare; la seconda classe, responsabile per l'emissione ad alta energia (> 2keV), è composta da almeno decine di strutture di piccola sezione trasversale, dove il plasma raggiunge temperature relativamente più elevate e densità maggiori, che coprono una piccolissima frazione della superficie stellare.
 

Figure 23: Analisi degli spettri SAX LECS e MECS di AD Leo con un modello di emissione a 2-archi coronali. Il pannello superiore mostra i dati e il modello di best-fit, mentre il pannello inferiore mostra i contributi al $\chi ^2$ totale. La qualità del fit è confrontabile a quella ottenuta con un modello con 3 componenti isoterme, a parità di parametri liberi.

Infine, abbiamo condotto un'analisi di fattibilità di questo tipo di approccio all'interpretazione di spettri in raggi X che potranno ottenersi con strumenti della prossima generazione, in particolare EPIC/XMM. La Fig. 24 mostra la possibilità di ricostruire una realistica distribuzione di misura di emissione del plasma, come quella nella corona solare derivata da osservazioni con Yohkoh/SXT (cf. §2.6), per mezzo dell'analisi con modelli con un numero discreto di componenti ad arco coronale (2-archi nell'esempio). La bontà della descrizione è accompagnata dalla possibilità di una interpretazione fisica immediata dei risultati dell'analisi spettrale, in termini di strutture coronali, compito estremamente arduo se non impossibile da svolgere se ci si basa solo sui risultati ottenuti con modelli a componenti isoterme (3-temperature nell'esempio), sebbene questi ultimi forniscano best-fit altrettanto accettabili dal solo punto di vista statistico.
 

Figure 24: Distribuzione della misura di emissione in funzione della temperatura, EM(T), del plasma nella corona solare, derivato da osservazioni in raggi X con Yohkoh/SXT (cf. §2.6), prese il 6 gennaio 1992, cioè vicino al massimo del ciclo solare. I quadrati neri indicano le temperature e relative misure di emissione derivate da un fit di uno spettro EPIC/pn simulato, ottenute con un modello a 3 componenti isoterme. L'istogramma tratteggiato mostra invece la distributione EM(T) prevista in base al modello a 2-archi di best-fit dello stesso spettro, le cui caratteristiche sono: temperature massime T_1max = 0.16 keV e T_2max = 0.38 keV, semi-lunghezze degli archi coronali $L_1 = 3 \times 10^8$ cm ed $L_2 = 7 \times 10^8$ cm, rapporto dei fattori di copertura superficiale delle due classi di strutture coronali $f_2/f_1 = 2.1 \times 10^{-2}$. Il $\chi ^2$ ridotto risulta 0.99 con 85 gradi di libertà.

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